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          50条信息

            • 1.
              已知一个几何体的三视图如图所示.

              \((1)\)求此几何体的表面积;

              \((2)\)如果点\(P\),\(Q\)在正视图中所示位置:\(P\)为所在线段中点,\(Q\)为顶点,求在几何体表面上,从\(P\)点到\(Q\)点的最短路径的长.

            • 2.

              已知三棱锥\(P-ABC\)的底面是边长为\(3\)的正三角形,\(PA⊥\)底面\(ABC\),且\(PA=6\),则该三棱锥的外接球的体积是(    )

              A.\(48π\)   
              B.\(32\sqrt{\mathbf{3}}π\)   
              C.\(18\sqrt{\mathbf{3}}π\)   
              D.\(8\sqrt{\mathbf{3}}π\)
            • 3. 如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为π的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 (  )
              A.
              B.
              C.
              D.+
            • 4. 在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°(如图),若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 5.
              请您设计一个帐篷\(.\)它下部的形状是高为\(1m\)的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为\(3m\)的正六棱锥\((\)如图所示\().\)试问当帐篷的顶点\(O\)到底面中心\(O_{1}\)的距离为多少时,帐篷的体积最大?
            • 6.

              某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

              A.\(36+12π\)   
              B.\(36+16π\)
              C.\(40+12π\)   
              D.\(40+16π\)
            • 7.

              一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为_____________________.

            • 8.

              \((1)\)一射手命中\(10\)环的概率为\(0.7\),命中\(9\)环的概率为\(0.3\),则该射手打\(3\)发得到不少于\(29\)环的概率为                \(.(\)设每次命中的环数都是自然数\()\)

              \((2)\)若\((x+ \dfrac{a}{ \sqrt[3]{x}}{)}^{8} \)的展开式中\(x^{4}\)的系数为\(7\),则实数\(a=\)          

              \((3)\)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积是         


              \((4)\)如图,在\(\triangle ABC\)中,\(H\)为\(BC\)上异于\(B\),\(C\)的任一点,\(M\)为\(AH\)的中点,若\( \overset{→}{AM}=λ \overset{→}{AB}+μ \overset{→}{AC} \),则\(λ+μ=\)          


              \((5) 2017\)年津南区教育局要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名高级教师中选派四人分别去新疆,西藏,内蒙古,甘肃四个地方支教,若其中小张和小赵身体原因只能去内蒙古和甘肃,其余三人均能去这四个地方,则不同的选派方案共有              种;

              \((6)\)已知函数\(f(x)=\begin{cases}x+1,x\leqslant 0, \\ {\log }_{2}x,x > 0,\end{cases} \)则函数\(y=f(f(x))+1\)的所有零点构成的集合为         

            • 9.

              已知球\(O\)的半径为\(13\),其球面上有三点\(A,B,C\)若\(AB=12\sqrt{3}\) ,\(AC=BC=12\),则四面体\(OABC\)的体积为       

            • 10.

              已知四棱锥\(S-ABCD\)中,底面\(ABCD\)是边长为\(2\)的菱形,\(\angle BAD=60{}^\circ \),\(SA=SD=\sqrt{5}\),\(SB=\sqrt{7}\)点\(E\)是棱\(AD\)的中点,点\(F\)在棱\(SC\)上,且\(\dfrac{SF}{SC}=\lambda \),\(SA{\parallel }\)平面\(BEF\).

              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(\lambda \)的值;

              \((\)Ⅱ\()\)求三棱锥\(F-EBC\)的体积.

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