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          共50条信息

            • 1．

              将一个底面半径为\(1\)，高为\(2\)的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为

              A．\(\dfrac{\pi }{27}\)
              B．\(\dfrac{8\pi }{27}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{2\pi }{9}\)
              难度：难
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            • 2．
              若圆锥的侧面展开图是半径为\(2\)，中心角为\( \dfrac {5π}{3}\)的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5 \sqrt {11}}{18}\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\( \dfrac {5 \sqrt {11}}{9}\)
              难度：难
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            • 3．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(    )

              A．\(π \)
              B．\(\dfrac{3π}{4} \)
              C．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}\)
              D．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4}\)
              难度：难
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            • 4． 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是（　　）
              A．9cm
              B．10cm
              C．12cm
              D．15cm
              难度：难
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            • 5．
              已知棱长为\( \sqrt {3}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线\(AC_{1}\)为轴，则该圆柱侧面积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{8}π\)
              B．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{4}π\)
              C．\(2 \sqrt {3}π\)
              D．\(3 \sqrt {2}π\)
              难度：难
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            • 6．
              用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为\(1\)：\(16\)，截去的圆锥的母线长是\(3cm\)，则圆台的母线长是\((\)　　\()\)
              A．\(9cm\)
              B．\(10cm\)
              C．\(12cm\)
              D．\(15cm\)
              难度：难
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            • 7．

              已知三棱锥\(S—ABC\)外接球的直径\(SC=6\)，且\(AB=BC=CA=3\)，则三棱锥\(s—ABC\)的体积为(    )

              A．\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{4} \)
              B．\( \dfrac{9 \sqrt{2}}{47} \)
              C．\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2} \)
              D．\( \dfrac{9 \sqrt{2}}{2} \)
              难度：难
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            • 8．
              圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是\(16 \sqrt {2}π\)，则圆锥的体积是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {64π}{3}\)
              B．\( \dfrac {128π}{3}\)
              C．\(64π\)
              D．\(128 \sqrt {2}π\)
              难度：难
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            • 9．

              在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的\(\dfrac{1}{3} .\)”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(\dfrac{1}{4}\)
              C．\(\dfrac{1}{6}\)
              D．\(\dfrac{1}{8}\)
              难度：难
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            • 10．

              一个棱长为\(6\)的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为(    )

              A．\(\sqrt{6}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              D．\( \sqrt{2} \)
              难度：难
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