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          共50条信息

            • 1．
              如图，矩形\(O′A′B′C′\)是水平放置的一个平面图形的直观图，其中\(O′A′= 6 cm\)，\(O′C′= 2 cm\)，则原图形是\((\)　　\()\)

              A．正方形      
              B．矩形      
              C．菱形      
              D．一般的平行四边形
              难度：难
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            • 2．

              \((1)\)如图，水平放置的\(∆ABC \)的斜二测直观图是图中的\(∆{A}^{{{{'}}}}{B}^{{{{'}}}}{C}^{{{{'}}}} \)，已知\(A{{'}}C{{'}}=6\)，\(B{{'}}C{{'}}=4\)，则\(BC\)边的实际长度是______ ．


              \((2)\)已知数列\(\{{a}_{n}\} \)的前\(n\)项和为\({S}_{n}={n}^{2}+5 \)，则\({a}_{n}= \) ______ ．

              \((3)\)如图，一船自西向东匀速航行，上午\(10\)时到达一座灯塔\(P\)的南偏西\(75^{{∘}}\)距塔\(68\)海里的\(M\)处，下午\(2\)时到达这座灯塔的东南方向的\(N\)处，则这只船的航行速度为______ 海里\({/}\)小时．


              \((4)\)已知函数\(f(x)=\begin{cases}{x}^{3},x\leqslant a \\ {x}^{2},x > a\end{cases} \)若存在实数\(b\)，使函数\(g(x)=f(x)-b\)有两个零点，则\(a\)的取值范围是______ ．

              难度：难
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            • 3． 如图，正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)中， \(M\)， \(N\)， \(Q\) 分别是棱 \(D\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)， \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)， \(BC\)的中点\(.\)点 \(P\)在对角线 \(BD\)\({\,\!}_{1}\)上，且\(BP= \dfrac{2}{3}B{D}_{1} \)，给出下列四个命题：

              \(①\)\(MN\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(②\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(Q\)\(/\!/\)平面\(APC\)；\(③\)\(A\)，\(P\)，\(M\)三点共线；\(④\)平面\(MNQ\)\(/\!/\)平面\(APC\)\(.\)其中正确命题的序号为_________

              难度：难
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            • 4．

              一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为\(45{}^\circ \)，腰和上底均为\(1\)的等腰梯形，则原平面图形的面积为

              A．\(2+ \sqrt{2} \)
              B．\(1+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)
              C．\(1+ \sqrt{2} \)
              D．\(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)
              难度：难
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            • 5．
              已知正\(\triangle ABC\)的边长为\(a\)，那么\(\triangle ABC\)的平面直观图\(\triangle A′B′C′\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}a^{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{8}a^{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {6}}{8}a^{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {6}}{16}a^{2}\)
              难度：难
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            • 6．

              如图矩形\({ABCD}\) 的长为\(4{ }{cm}\)，宽为\(2{ }{cm}\)，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是\(\left( {  } \right)\)



              A．\(20{ }{cm}\)
              B．\(16{ }{cm}\)         

              C．\(\left( 4\sqrt{3}{+}8 \right){cm}\)
              D．\(8\sqrt{2}{ }{cm}\)
              难度：难
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            • 7．

              \((1)\)如下图所示，\(Rt\Delta {A}{{{'}}}{B}{{{'}}}{C}{{{'}}}\)为水平放置的\(\triangle ABC\)的直观图，其中\({A}{{{'}}}{C}{{{'}}}\bot {B}{{{'}}}{C}{{{'}}},{B}{{{'}}}{O}{{{'}}}={O}{{{'}}}{C}{{{'}}}=1\)，则\(\triangle ABC\)的面积为________．

              \((2)\)已知点\(A(-2,2)\)，\(B(4,-2)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线的方程为__________．

              \((3)\)已知点\(P(0,-1)\)，点\(Q\)在直线\(x-y+1=0\)上，若直线\(PQ\)垂直于直线\(x+2y-5=0\)，则点\(Q\)的坐标是________．
              \((4)\)已知正四棱锥\(O-ABCD\)的体积为\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}\)，底面边长为\( \sqrt{3}\)，则以\(O\)为球心，\(OA\)为半径的球的表面积为________．

              难度：难
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            • 8．

              如图所示，矩形\(O′A′B′C′\)是水平放置一个平面图形的直观图，其中\(O′A′=6\)，\(O′C′=2\)，则原图形是(    )

                   

              A．矩形
              B．正方形
              C．菱形
              D．一般的平行四边形
              难度：难
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            • 9．

              \((1)\)计算\( \dfrac{1}{2}\lg \dfrac{32}{49}- \dfrac{4}{3} \lg \sqrt{8} +\lg \sqrt{245} \)

              \((2).\)作底面边长为\(3cm\)，高为\(2cm\)的正三菱锥的直观图\(.(\)只画图，不写做法，但需要保留作图痕迹\()\)

              难度：难
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            • 10．

              已知正三角形的边长为\(1\)，那么它水平放置直观图的面积为(    )

              A．\(\dfrac{\sqrt[{}]{3}}{4}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt[{}]{3}}{8}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt[{}]{6}}{8}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt[{}]{6}}{16}\)
              难度：难
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