知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．水平放置的矩形ABCD，长AB=4，宽BC=2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　）

A．4

2

B．2

2

C．4

D．2

难度：中等

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2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为．

难度：中等

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3．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的周长为．

难度：中等

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4．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（　　）

A．

2

4

a²

B．a²

C．2

2

a²

D．2a²

难度：中等

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5．

如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰为2的等腰三角形，那么原平面图形的面积是（　　）

A．2

B．2

2

C．4

2

D．8

2

难度：中等

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6．关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（　　）

A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变

B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的

1

2

C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°

D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

难度：中等

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7．

一梯形按斜二侧画法画出的直观图是一个如图所示的等腰梯形，该梯形的面积为

2

Q，则原梯形的面积为（　　）

A．2

B．

2

C．2

2

D．4

难度：中等

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8．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4．
（1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）计算这个几何体的体积与表面积．

难度：中等

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9．用斜二测画法画出某三角形的直观图如图所示，则该三角形的面积是．

难度：中等

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10．有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥），底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正六棱锥的直观图．

难度：中等

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