武汉大学附属中学\((\)高中部\()\)行政楼旁有一块多边形的训练场地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形\(ABCD\)，\(AB=AD=2\)米，\(DC⊥BC\)，则这块训练场地的面积约为_________平方米\(.(\)结果精确到小数点后两位\()\)

如图，\(\Delta {A}{{{"}}}{O}{{{"}}}{B}{{{"}}}\)表示水平放置的\(\Delta AOB\)的直观图，\({B}{{{"}}}\)在\({x}{{{"}}}\)轴上，\({A}{{{"}}}{O}{{{"}}}\)和\({x}{{{"}}}\)轴垂直，且\({A}{{{"}}}{O}{{{"}}}=2\)，则\(\Delta AOB\)的边\(OB\)上的高为 

如图，已知用斜二测画法画出的\(ΔABC \)的直观图\(Δ{A}^{{{'}}}{B}^{{{'}}}{C}^{{{'}}} \)是边长为\(a \)的等边三角形，则原\(ΔABC \)的面积为                       

如图所示，\(\triangle A′B′C′\)表示水平放置的\(\triangle ABC\)在斜二测画法下的直观图，\(A′B′\)在\(x′\)轴上，\(B′C′\)与\(x′\)轴垂直，且\(B′C′=3\)，\(O{{"}}\)\(A{{"}}\) \(=\)\(A{{"}}\)\(B{{"}}\) \(=1\)，则\( \overset{→}{AC}· \overset{→}{CB}= (\)    \()\)

\((1)\)一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为\(2\)的正方形，则原平面图形的面积为_______________

\((2)A,B\)均为锐角，\({\cos }\left( A+B \right)=-\dfrac{24}{25},{\sin }\left( B+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{3}{5}\)，则\({\cos }\left( A-\dfrac{\pi }{3} \right)=\)_______．

\((3)\)已知实数\(x{,}y\)满足不等式组\(\begin{cases} x{-}1{\geqslant }0{,} \\ y{\geqslant }0{,} \\ x{+}y{-}a{\leqslant }0{,} \end{cases}\)若\(z{=}\dfrac{y{-}1}{x{+}1}\)的最大值为\(1\)，则正数\(a\)的值为____________

\((4)\)设向量\( \overset{¯}{a}, \overset{¯}{b}, \overset{¯}{c} \)满足\(\left| \overset{¯}{a}\right|=\left| \overset{¯}{b}\right|=2 \)， \( \overset{¯}{a}· \overset{¯}{b}=-2 \)，\(( \overset{¯}{a}- \overset{¯}{c}, \overset{¯}{b}- \overset{¯}{c})=60^{\circ} \)，则\(\left| \overset{¯}{c}\right| \)的最大值等于__________

如图，直观图所表示的平面图形是\((\)　　\()\)