知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（　　）

A．6 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．4 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．6

D．4

难度：难

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2．

在空间直角坐标系$O-xyz$中，正四面体$P-ABC$的顶点$A$、$B$分别在$x$轴，$y$轴上移动$.$若该正四面体的棱长是$2$，则$|OP|$的取值范围是 $($ $)$

A．$[\sqrt{3}-1,\sqrt{3}+1]$

B．$[1,3]$

C．$[\sqrt{3}-1,2]$

D．$[1,\sqrt{3}+1]$

难度：难

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3．

点$M$为棱长是$2 \sqrt {2}$的正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的内切球$O$球面上的动点，点$N$为$B_{1}C_{1}$的中点，若满足$DM⊥BN$，则动点$M$的轨迹的长度为$($　　$)$

A．$ \dfrac {2 \sqrt {5}π}{5}$

B．$ \dfrac {4 \sqrt {5}π}{5}$

C．$ \dfrac {2 \sqrt {10}π}{5}$

D．$ \dfrac {4 \sqrt {10}π}{5}$

难度：难

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4．

如图，网格纸上小正方形的边长为$1$，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为$($　　$)$

A．$6 \sqrt {2}$

B．$4 \sqrt {2}$

C．$6$

D．$4$

难度：难

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5．

如图，在四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，底面$ABCD$是正方形，侧棱$A{{A}_{1}}\bot $底面$ABCD.$已知$AB=1$，$AA_{1}= \sqrt{3} $，$E$为$AB$上一个动点，则$D_{1}E+CE$的最小值为 $($ $)$

A．$2 \sqrt{2} $

B．$ \sqrt{10} $

C．$ \sqrt{5}+1 $

D．$2+ \sqrt{2} $

难度：难

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6．

如下图在直三棱柱$ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$中，$\angle BAC=\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}$，$AB=AC=A{{A}_{1}}=1$，已知$G$与$E$分别为${{A}_{1}}{{B}_{1}}$和$C{{C}_{1}}$的中点，$D$与$F$分别为线段$AC$和$AB$上的动点$($不包括端点$)$，若$GD\bot EF$，则线段$DF$长度的取值范围为$($ $)$．