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如图，\(AB/\!/\)平面\(\alpha /\!/\)平面\(\beta \)，过\(A\)，\(B\)的直线\(m\)，\(n\)分别交\(\alpha \)、\(\beta \)于\(C\)，\(E\)和\(D\)，\(F\)，若\(AC=2\)，\(CE=3\)，\(BF=4\)，则\(BD\)的长为____________．
由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点 的轨迹方程为
在长方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，对角线\(B_{1}D\)与平面\(A_{1}BC_{1}\)相交于点\(E\)，则点\(E\)为\(\triangle A_{1}BC_{1}\)的( )
如图，\(AC\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点．
\((1)\)证明：\(O\)、\(D\)、\(B\)、\(C\)四点共圆；
\((2)\)设\(∠DBC=50^{\circ}\)，\(∠ODC=30^{\circ}\)，求\(∠OEC\)的大小．
如图，\(AE\)是圆\(O\)的切线，\(A\)是切点，\(AD⊥OE\)于\(D\)，割线\(EC\)交圆\(O\)于\(B\)、\(C\)两点．
选做题：请考生在第\(22\)、\(23\)、\(24\)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分\(.\)解答时请写清题号．
如图，圆周角 的平分线与圆交于点 ，过点 的切线与弦 的延长线交于点 ， 交 于点 ．
求证： ；
若 ， ， ， 四点共圆，且 ，求 ．
\(23(\)本小题满分\(10\)分\()\)选修\(4—4\)：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系 有相同的长度单位，以原点 为极点，以 正半轴为极轴，已知曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程是 \((\) 为参数， ，射线 与曲线 交于极点 外的三点 ．
\((\)Ⅰ\()\)求证： ；
\((\)Ⅱ\()\)当 时， 两点在曲线 上，求 与 的值．
\(24(\)本小题满分\(10\)分\()\)选修 ：不等式选讲
已知 为正实数．
\((\)Ⅱ\()\)利用\((\)Ⅰ\()\)的结论求函数 的最小值．
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