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          共50条信息

            • 1． 已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
              （1）求a0及Sn=
              n
              i=1
              ai              ；
              （2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由．
              难度：难
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            • 2． （1）选修4-4：矩阵与变换
              已知曲线C1：y=
              1
              x
              绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
              （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
              （II）若矩阵M2=
              20
              03
              ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
              x=-1+cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
              （3）（选修4-5：不等式选讲）
              将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
              （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
              （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
              难度：难
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            • 3． （在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第一题给分）
              （1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρcos2θ=2sinθ的焦点的极坐标为    ．
              （2）（不等式选讲）若不等式
              		x+a
              ≥x(a＞0)              的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为    ．
              难度：难
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            • 4． 已知l1、l2是过点P（-
              		2
              ，0）的两条互相垂直的直线，且l1、l2与双曲线y2-x2=1各有两个交点，分别为A1、B1和A2、B2．
              （1）求l1的斜率k1的取值范围；
              （2）若|A1B1|=
              		5
              |A2B2|，求l1、l2的方程．
              难度：难
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            • 5． 定义：
              .
              a    b
              c    d 
              .
              =ad-bc              ，设f(x)=  
              .
              x-3k    x
              2k          x 
              .
              +3k•2k              （x∈R，k为正整数）
              （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
              （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
              （3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
              (-1)n
              a2n-1a2n
              ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
              难度：难
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            • 6． （1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？
              （2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
              难度：难
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