知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2^x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．（2015秋•西宁校级月考）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数．若x≥0时，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出f（x）的简图；（要求绘制在答题卷的坐标纸上）；
（Ⅲ）结合图象写出f（x）的单调区间（只写结论，不用证明）．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=-x+1；当x＞1时，f（x）=log₂x
（1）在答题卡中的平面直角坐标系中直接画出函数y=f（x）在R上的草图；
（2）当x∈（-∞，-1）时，求满足方程f（x）+log₄（-x）=6的x的值；
（3）求y=f（x）在[0，t]（t＞0）上的值域．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．当x≥0，函数f（x）=ax²+2，经过（2，6），当x＜0时f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的图象，标出零点．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（1）说明由函数y=log₃（x-1）作怎样的变换可以得到函数y=log₃（x+2）的图象；
（2）画出函数 y=log₃|x|的图象，根据图象指出其奇偶性与单调区间（不需证明）．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=x²-|x-1|+3．
（1）用分段函数表示函数f（x）解析式；
（2）列表并画出该函数图象；
（3）指出该函数的单调区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．（1）讨论m取不同的值时，函数f（x）=
2
3x-1
+m的奇偶性；
（2）画出函数y=|3^x-1|的图象，并利用图象方程|3^x-1|=k解得个数．（作图请用尺）

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若函数f（x）=
(x-1)2，x≥0
x-1，x＜0

（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．作出y=x²-4x+3的图象，求f（2）、f（1）、f（0）的值，观察f（2）和f（0）的符号．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（-4，3），向量
m
=k
a
+（2t-1）
b
，向量
n
=
a
+（t+1）
b
，其中t∈[-4，3]．
（1）若向量
m
⊥
n
，求k的取值范围
（2）若向量
m
∥
n
，写出k关于t的函数表达式k=f（t），并作出此函数的图象．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷