知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
，若a=2，求f（f（2））= ；若f（x）是R上的单调函数，则a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．函数f(x)=
-x2-2x+3
的单调递减区间是．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2^x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）单调区间及值域．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）若f（x）在R上是增函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）图象与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．下列说法正确的是．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
x-3
+
2-x
是函数解析式；
③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④y=
1-x2
1-|3-x|
是非奇非偶函数；
⑤函数y=log
1
2
(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
4
x

（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷