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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m-n≠0时，有
              f(m)-f(n)
              m-n
              ＜0．
              （1）判断函数的单调性，需要说明理由：
              （2）解不等式：f（x+
              1
              2
              ）＜f（1-x）；
              （3）若不等式f（x）≥t2-2at+1对∀x∈[-1，1]与∀t∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 附加题：
              已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
              （1）求g（4），g(
              1
              2
              )              的值；
              （2）求满足条件g（x）-2＞g（x+1）的x的取值范围．
              难度：较难
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