知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A．[2﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，2+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ]

B．[1，2+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ]

C．[2﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，3]

D．[1，3]

难度：中等

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2．设 $\text{[math]}$ ，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（）

A．f（a）+f（b）≤0

B．f（a）+f（b）≥0

C．f（a）﹣f（b）≤0

D．f（a）﹣f（b）≥0

难度：中等

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3．设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a+1）≥f（2a﹣1），则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，1]

B．（﹣∞，2]

C．[2，6]

D．[2，+∞）

难度：中等

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4．若函数y=f（x）+cosx在[﹣ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

A．1

B．﹣sinx

C．cosx

D．sinx

难度：中等

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5．如果对定义在R上的函数f（x），对任意x₁≠x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=﹣x³+x+1；
②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；
③y=e^x+1；
④f（x）= $\text{[math]}$ ．
其中函数式“H函数”的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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