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          共50条信息

            • 1．

              函数\(f(x)=\left|\begin{matrix}\log_{ \frac{1}{2}}(3-x)\end{matrix}\right|\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,2]\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((-∞,3)\)
              D．\([3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 2．

              用\(min\{ a{,}b\}\)表示实数\(a{,}b\)中的较小者，已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}{,}\overrightarrow{c}\)满足\({|}\overrightarrow{a}{|=}1{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}2{,}\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}0{,}\overrightarrow{c}{=}\lambda\overrightarrow{a}{+}\mu\overrightarrow{b}(\lambda{+}\mu{=}1)\)，则当\(min\{\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{b}\}\)取得最大值时，\({|}\overrightarrow{c}{|=}\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
              难度：难
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：中等
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是偶函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 5．

              若函数\(f(x)={a}^{{x}^{2}-2x+1} \)在\((1,3)\)上是减函数，则关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1\)的解集为\((\)　　\()\)


              A．\(\left\{ \left. x|x > 1 \right. \right\}\)
              B．\(\{x|x < 1\}\)
              C．\(\left\{ \left. x|x > 0 \right. \right\}\)
              D．\(\{x|x < 0\}\)
              难度：中等
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            • 6． 若函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax-a-1)\)在区间\([2,+∞)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-3,+∞)\)
              B．\([-3,+∞)\)
              C．\((-4,+∞)\)
              D．\([-4,+∞)\)
              难度：难
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            • 7．

              函数\(y{=}\log_{\frac{1}{4}}({-}x^{2}{+}2x{+}3)\)的单调增区间是\((\ \ \ \ {  })\)

              A．\(({-}1{,}1{]}\)
              B．\(({-∞}{,}1)\)
              C．\({[}1{,}3)\)
              D．\((1{,}{+}{∞})\)
              难度：中等
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            • 8．

              下列函数中，既是偶函数又在\((0{,}{+∞})\)上单调递增的是\(({  })\)

              A． \(y{=}\lg x\)
              B． \(y{=}\cos x\)
              C． \(y{=|}x{|}\)
              D． \(y{=}\sin x\)
              难度：易
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            • 9．

              若函数\(f(x)=\log _{a}(x^{2}+\dfrac{3}{2} x)(a > 0,a\neq 1)\)在区间\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)内恒有\(f(x) > 0\)，则\(f(x)\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

              A．\((0,+∞)\)                                  
              B．\((2,+∞)\)
              C．\((1,+∞)\)                                  
              D．\((\dfrac{1}{2} ,+∞)\)
              难度：中等
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            • 10．
              设\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，函数\(f(x)=\log _{a}|x^{2}-(a+ \dfrac {1}{a})x+1|\)在\([1,2]\)上是增函数，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)
              B．\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)
              C．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 1\)
              D．\(a\geqslant 2+ \sqrt {3}\)或\(0 < a < 2- \sqrt {3}\)
              难度：难
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