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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(y={\log }_{ \frac{1}{2}}\left({x}^{2}-1\right) \)的单调递增区间为_________．

              难度：较易
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            • 2．
              已知\(f(x)=(a^{2}-2a-2)^{x}\)是增函数，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．

              函数\(f(x)=\left|\begin{matrix}\log_{ \frac{1}{2}}(3-x)\end{matrix}\right|\)的单调递减区间是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,2]\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((-∞,3)\)
              D．\([3,+∞)\)
              难度：中等
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            • 4．

              \((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

              \((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

              \((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

              \((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是      ____．

              难度：中等
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            • 5．

              用\(min\{ a{,}b\}\)表示实数\(a{,}b\)中的较小者，已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}{,}\overrightarrow{c}\)满足\({|}\overrightarrow{a}{|=}1{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}2{,}\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}0{,}\overrightarrow{c}{=}\lambda\overrightarrow{a}{+}\mu\overrightarrow{b}(\lambda{+}\mu{=}1)\)，则当\(min\{\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{c}{⋅}\overrightarrow{b}\}\)取得最大值时，\({|}\overrightarrow{c}{|=}\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
              难度：难
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：中等
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            • 7．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是偶函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=lo{{g}_{2}}(3x+\dfrac{a}{x}-2)\)在区间\([1,+∞)\)上单调递增，那么实数\(a\)的取值范围是______．

              难度：中等
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            • 9．

              已知\(f(x)=\log _{a}(a^{x}-1)(a > 0\)且\(a\neq 1)\)．

              \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；

              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性．

              难度：中等
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            • 10． 若函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax-a-1)\)在区间\([2,+∞)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-3,+∞)\)
              B．\([-3,+∞)\)
              C．\((-4,+∞)\)
              D．\([-4,+∞)\)
              难度：难
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