知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数f(x)=1n

2-x

2+x

的图象关于（　　）对称．

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．y=x

难度：较易

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2．下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=x-1

B．y=2x²-3

C．y=x³

D．y=2^x

难度：较易

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3．已知函数f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函数，则a²⁰¹²+2012^a的值为（　　）

A．2013

B．2012

C．2011

D．2010

难度：较难

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4．函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
，则a= ，b= ．

难度：中等

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5．函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

难度：中等

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6．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

难度：较易

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7．函数f(x)=
ax+b
x2+c
的图象如下，则a，b，c的大小顺序为．

难度：中等

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8．已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-x²+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式；
（3）若关于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范围．

难度：较难

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9．已知函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数，则实数a的值为．

难度：中等

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10．设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

难度：中等

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