知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数 f（x）=e^x可以表示成一个奇函数 g（x）与一个偶函数h（x）之和，则g（x）= ．

难度：中等

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2．函数f（x）=x²+bx+c是偶函数，则b= ．

难度：中等

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3．（2016•海南校级二模）如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为m、n，则m+n= ．

难度：中等

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4．设a∈R，函数f（x）=
2x+a，x≥0
g(x)，x＜0
为奇函数，则a= ，f（x）+3=0的解为．

难度：中等

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5．已知f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，若f（x）在区间[-2，0]上单凋递减，且f（-1）=0，则f（x）在区间[0，10]内的零点个数是．

难度：较易

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6．若函数f(x)=x+
(2a+1)x+1
x
+1为奇函数，则a= ．

难度：较易

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7．关于定义在R上的函数f（x），给出下列三个命题
①若f（1）=f（-1），则f（x）不是奇函数；
②若f（1）＞f（-1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若f（1+x）=f（x-1）对任意的x∈R恒成立，则f（x）是周期函数．
其中所有正确的命题序号是．

难度：中等

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8．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）-1且g（1）=0，则g（-1）= ．

难度：较易

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9．函数f（x）=log₄（4^x+1）+mx是偶函数，2m= ．

难度：较易

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10．定义在R上的偶函数f（x）对任意x满足f（x+π）=f（x），且当x∈[0，
π
2
]时，f（x）=sinx，则f(
5π
3
)的值为．

难度：较易

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