知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若f（x）=（a-1）x²+ax+3是偶函数，则f（3）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=
x
-
2
x
，则f（-4）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=（9^x+1）•9^kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．设定义在R上的函数f（x）满足：
f（tanx）=
1
cos2x
，则f（
1
2016
）+f（
1
2015
）+…+f（
1
2
）+f（0）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log
1
2
（1-x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函数f（x）的解析式．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=
log3(x3+1)，x≥0
g(x)+3x，x＜0
为奇函数，则g（-2）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若函数f（x）=
x2(ex+m)
ex-1
（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数m的值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．函数f(x)=
1
2x+1
+a为奇函数，则实数a= ；函数f（x）在[1，3]上的值域为．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a
2x+1
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
（3）若对于任意x∈[
1
2
，3]都有f（kx²）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷