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          共50条信息

            • 1． f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2015）=1，则f（2016）=（　　）
              A．3
              B．8
              C．5
              D．不能确定
              难度：中等
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            • 2． 设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间（-π，2π]上的表达式为f（x）=
              sinx(0≤x≤2π)
              cosx(-π＜x＜0)
              ，则f（-
              308π
              3
              ）+f（
              601π
              6
              ）=（　　）
              A．
              		3
              B．-
              		3
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）满足f（x+3）=
              1
              f(x)
              ，且f（-2）=2，则f（2017）=    ．
              难度：较易
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            • 4． 我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x1，y1）Q（x2，y2））的直线，y=（x）在x=
              x1+x2
              2
              处的切线与此直线平行．下列函数：
              ①y=
              1
              x
                      ②y=x2（x＞0）③y=
              		1-x2
                     ④y=lnx，
              其中为“ξ函数”的是     （将所有你认为正确的序号填在横线上）
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              2x，x＞0
              x+1，x≤0
              ，f（1）的值等于    ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于    ．
              难度：较易
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            • 6． f（x）=ax3+bsinx+3，f（lg3）=5，则f（lg
              1
              3
              ）=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-5
              D．5
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=
              (
              1
              2
              )x，x≥3
              f(x+1)，x＜3
              ，则f（1+log23）的值为（　　）
              A．
              1
              24
              B．
              1
              12
              C．
              1
              6
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=
              2x+1，x＜1
              x2+mx，x≥1
              ，若f（f（0））=6m，则实数m等于（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              4
              5
              C．1
              D．6
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=
              2x，x＞0
              x+1，x≤0
              ，f(log2
              1
              3
              )的值等于                  ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于    ．
              难度：较易
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            • 10． 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sinπx的对称中心，可得f(
              1
              2013
              )+f(
              2
              2013
              )+…+f(
              4024
              2013
              )+f(
              4025
              2013
              )              =（　　）
              A．4025
              B．-4025
              C．8050
              D．-8050
              难度：中等
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