知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其关于y=x对称的函数为g（x）．若f（2）=9，则g（
1
9
）+f（3）的值是．

难度：较难

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2．函数y=2^x-4+3恒过定点．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=x²+2x，g(x)=(
1
2
)x+m，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是．

难度：中等

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4．已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m= ．

难度：较易

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5．函数y=(
1
2
)x-1在区间[-2，1]上的值域为．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=2^x+b经过定点（2，8）
（1）求实数b的值；
（2）求不等式f（x）＞
3 32
的解集．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．已知f（x）=3^x，若实数x₁，x₂，…x₂₀₁₅满足x₁+x₂+…+x₂₀₁₅=3，则f（x₁）f（x₂）…f（x₂₀₁₅）的值= ．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=2^x（x∈R），
（1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2^x；
（2）若函数q（x）=f（x）-f（2x）-m在[-1，1]上有零点，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．

难度：较难

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10．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
（2）比较f（lg
1
100
）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．

难度：较难

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