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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=
              1
              2x+1
              -
              1
              2
              ．
              （1）求证：函数f（x）是R上的奇函数；
              （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知奇函数f（x）=
              m-g(x)
              1+g(x)
              的定义域为R，其中g（x）为指数函数且过点（2，9）．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2aex（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln
              x
              a
              （a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln
              x
              a
              （a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x-1，函数g（x）=x2-2x+m．如果对于∀x1∈[-2，2]，∃x2∈[-2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=(
              1
              3
              )              ax2-4x+3              ，
              （1）若a=-1，求f（x）的单调区间；
              （2）若f（x）有最大值3，求a的值．
              （3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．
              难度：较难
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