知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数y=log_a（x+3）-
8
9
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标是．

难度：中等

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2．已知函数y=log_a（x+3）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则f（log₃2）= ．

难度：较难

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3．已知函数y=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2^x+b的图象上，则f（log₂3）= ．

难度：较难

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4．函数y=log_a（x-1）+2的图象过定点．

难度：中等

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5．已知函数f(x)=log2
x+1
x-1
+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函数f（x）的定义域；．
（2）解关于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函数f（x）的值域．

难度：中等

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6．已知集合A={x|2x2-2x-3＜(
1
2
)3(x-1)}，B={x|log
1
3
(9-x2)＜log
1
3
(1-2x)}，又A∩B={x|x²+ax+b＜0}，求a+b的值．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=log_a（1-a^x）（a＞0，a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求满足不等式log_a（1-a^x）＞f（1）的实数x的取值范围．

难度：中等

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8．已知f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函数（其中0＜a＜1）
（1）求m值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

难度：中等

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9．函数y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定义域为．

难度：中等

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