知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若函数\(f(x)= \sqrt {2x+3}\)的反函数为\(g(x)\)，则函数\(g(x)\)的零点为 ______

难度：易

解析收藏试题篮
2．
数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若点\((n,S_{n})(n∈N^{*})\)在函数\(y=\log _{2}(x+1)\)的反函数的图象上，则\(a_{n}=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．
已知函数\(f(x)=2x-1\)的反函数是\(f^{-1}(x)\)，则\(f^{-1}(5)=\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
设\(a > 0\)，函数\(f(x)= \dfrac {1}{1+a\cdot 2^{x}}\)
\((1)\)若\(a=1\)，求\(f(x)\)的反函数\(f^{-1}(x)\)
\((2)\)求函数\(y=f(x)⋅f(-x)\)的最大值\((\)用\(a\)表示\()\)
\((3)\)设\(g(x)=f(x)-f(x-1).\)若对任意\(x∈(-∞,0]\)，\(g(x)\geqslant g(0)\)恒成立，求\(a\)的取值范围

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

已知\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)分别为方程\(2^{x}=\log \;_{ \frac {1}{2}}x\)，\(( \dfrac {1}{2})^{x}=\log _{2}x\)，\(( \dfrac {1}{2})^{x}=\log \;_{ \frac {1}{2}}x\)的根，则\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(x_{1} < x_{3} < x_{2}\)

B．\(x_{1} < x_{2} < x_{3}\)

C．\(x_{3} < x_{1} < x_{2}\)

D．\(x_{3} < x_{2} < x_{1}\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．
已知函数\(f(x)=a⋅2^{x}+3-a(a∈R)\)的反函数为\(y=f^{-1}(x)\)，则函数\(y=f^{-1}(x)\)的图象经过的定点的坐标为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．
已知函数\(f(x)=\log _{2}(x+a)\)的反函数为\(y=f^{-1}(x)\)，且\(f^{-1}(2)=1\)，则实数\(a=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
8．
已知函数\(f(x)=1+\log _{a}x\)，\(y=f^{-1}(x)\)是函数\(y=f(x)\)的反函数，若\(y=f^{-1}(x)\)的图象过点\((2,4)\)，则\(a\)的值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
9．
若函数\(f(x)=x^{a}\)的反函数的图象经过点\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{4})\)，则\(a=\) ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
已知函数\(f(x)=x^{2}-3tx+1\)，其定义域为\([0,3]∪[12,15]\)，
\((1)\)当\(t=2\)时，求函数\(y=f(x)\)的反函数；
\((2)\)如果函数\(y=f(x)\)在其定义域内有反函数，求实数\(t\)的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷