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          共50条信息

            • 1． 已知函数φ（x）=
              a
              x+1
              ，a为常数．
              （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
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              ，求函数f（x）的单调区间；
              （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，当x1≠x2时，都有
              g(x2)-g(x1)
              x 2-x 1
              ＜-1，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
              （1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
              （2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
              （3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．
              难度：较难
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