知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求下列各式的值．
（Ⅰ）9 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ +（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^-1-lg100；
（Ⅱ）（2a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ）（-6a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ ）÷（-3a $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7D%7D$ b $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D%7D$ ）．

难度：易

解析收藏试题篮
2．（1） $%282%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D-%28-9.6%29%5E%7B0%7D-%28%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B27%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D%2B%28%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%29%5E%7B-2%7D$ ；
（2） $log_%7B3%7D%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%5B4%5D%7B27%7D%7D%7B3%7D%2Blg25%2Blg4%2B7%5E%7Blog_%7B7%7D2%7D$ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．化简求值．
（1） $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B-2%7D%2B%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%29%5E%7B-%5E%7B%C2%A0%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%281.03%29%5E%7B0%7D%5Ccdot%20%28-%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29%5E%7B3%7D$
（2）（lg2）²+lg20×lg5+log₉2•log₄3．

难度：难

解析收藏试题篮
4．计算下列各式：
（1） $%282%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D%29%5E%7B0%7D%2B2%5E%7B-2%7D%5Ccdot%20%7C-0.064%7C%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D-%28%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B4%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ；
（2） $lg%5E%7B2%7D2%2Blg2%5Ccdot%20lg5%2Blg5-2%5E%7Blog_%7B2%7D3%7D%5Ccdot%20log_%7B2%7D$ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D$ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．（1）计算 $%285%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B16%7D%29%5E%7B0.5%7D-2%C3%97%282%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B27%7D%29%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D-2%C3%97%28%20%5Csqrt%20%7B2%2B%CF%80%7D%29%5E%7B0%7D%C3%B7%28%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%29%5E%7B-2%7D$
（2）计算 $9%5E%7Blog_%7B3%7D2%7D-4log_%7B4%7D3%5Ccdot%20log_%7B27%7D8%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dlog_%7B6%7D8-2log_%7B6%5E%7B-1%7D%7D%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．若x是方程 $2%5E%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%5E%7Bx-1%7D%7D%3D5$ 的解，化简：|x-3|+x．

难度：易

解析收藏试题篮
7．（Ⅰ）计算： $%203%28-4%29%5E%7B3%7D%20$ -（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）⁰+25 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ ；
（Ⅱ）已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B1%2Bx%7D$ ，g（x）=x²+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）-2×3^x，求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知0＜a＜1，且函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点的横坐标为x₀．
（1）求sin2x₀的取值范围；
（2）是否存在实数t，当0＜x＜x₀，不等式5ta^x+（4-3t）log_ax＞0恒成立？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点P（2，4）．
（1）求a的值；
（2）已知f（2x）-3f（x）-4=0，求x．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷