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设函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(ax\)\({\,\!}^{2}+\)\(bx\)\(+\)\(b\)\(-1(\)\(a\)\(\neq 0)\)．
\((1)\)当\(a=1\)，\(b=-2\)时，求函数\(f(x)\)的零点；
\((2)\)若对任意\(b∈R\)，函数\(f(x)\)恒有两个不同零点，求实数\(a\)的取值范围．
已知\(f(x)\)是二次函数，不等式\(f(x) < 0\)的解集是\((0,5)\)，且\(f(x)\)在区间\(［-1\)，\(4］\)上的最大值是\(12\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)是否存在自然数\(m\)，使得方程\(f(x)+\dfrac{37}{x}=0\)在区间\((m,m+1)\)内有且只有两个不等的实数根\(?\)若存在，求出所有\(m\)的值；若不存在，请说明理由．
\((1)\)求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)求证：\({x}_{1}+{x}_{2} > 4 \)。
已知函数\(f\left( x \right)={{e}^{x}}\)，\(g\left(x\right)=\ln x+2 \)．
\((1)\)若直线\(y=kx+b \)是曲线\(y=f\left(x\right) \)与曲线\(y=g\left(x\right) \)的公切线，求\(k\)，\(b\)；
\((2)\)设\(h\left(x\right)=g\left(x\right)-f\left(x-a\right)+a-2 \)，若\(h\left(x\right) \)有两个零点，求\(a\)的取值范围．
函数\(f(x)=a\ln ({{x}^{2}}+1)+bx\)，\(g(x)=b{{x}^{2}}+2ax+b\)，\((a > 0,b > 0)\)。已知方程\(g(x)=0\)有两个不同的非零实根\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)。
\((2)\)若实数\(\lambda \)满足等式\(f({{x}_{1}})+f({{x}_{2}})+3a-\lambda b=0\)，求\(\lambda \)的取值范围。
已知函数\(f(x)=e^{x}+(a+1)x(\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)．
\((1)\)设过点\((0,0)\)的直线\(l\)与曲线\(y=f(x)\)相切于点\((x_{0},f(x_{0}))\)，求\(x_{0}\)的值\(;\)
\((2)\)函数\(g(x)=f(x)-(ax^{2}+ex+1)\)的导函数为\(g{{'}}(x)\)，若\(g{{'}}(x)\)在\((0,1)\)上恰有两个零点，求\(a\)的取值范围．
\((1)\)若\(B=R\)，求\(k\)的取值范围；
\((2)\)若\(({{\complement }_{R}}A)\bigcap B=B\)，\(({{\complement }_{R}}A)\bigcup B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}\)，求实数\(a\)，\(b\)的值及实数\(k\)的取值范围．
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