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          共50条信息

            • 1． 已知f(x)=
              x2-4x+3，  x≤0
              -x2-2x+3，  x＞0
              ，当x∈[a，a+1]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x|x-bx+c，则下列命题中正确命题的序号有    ．（请将你认为正确命题的序号都填上）
              ①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
              ②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
              ③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
              ④方程f（x）=0可能有三个实数根．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
              （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
              （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=
              2-(
              1
              2
              )x，x≤0
              1
              2
              x2-x+1，x＞0
              ．
              （1）写出该函数的单调递减区间；
              （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有1个零点，求实数m的取值范围；
              （3）若不等式f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x|x-1|+alnx．
              （1）当a=-1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
              （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
              （3）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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