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          共50条信息

            • 1． 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4-
              k
              2t+1
              （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
              （1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
              （2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
              难度：中等
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            • 2． 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：C（x）=
              k
              3x+8
              （0≤x≤10），若无隔热层（即x=0），则每年能源消耗费用为5万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
              （1）求C（x）和f（x）的表达式；
              （2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 3． 某商场柜台销售某种产品，每件产品的成本为10元，并且每件产品需向该商场交a元（3≤a≤7）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（20≤x≤25）时，一天的销售量为（x-30）2件．
              （Ⅰ）求该柜台一天的利润f（x）（元）与每件产品的售价x的函数关系式；
              （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该柜台一天的利润f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．
              难度：中等
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            • 4． 滕州市正在积极创建国家森林城市，为加快生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x亿元，其中用于风景区改造的为y亿元．我市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%．若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元，请你分析能否采用函数模型y=
              1
              100
              （x3+4x+16）作为生态环境改造投资方案．
              难度：中等
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            • 5． 我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
              时间t50110250
              种植成本Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
              （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•成都校级期中）双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形EFGH花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，设AE=x，花坛EFGH的面积记为S（x）．
              （1）求S（x）的解析式，并指出这个函数的定义域；
              （2）当x为何值时，花坛面积S（x）最大？并求出最大面积．
              难度：中等
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            • 7． 既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案．
              方案一：供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；
              方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水．
              在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取．
              （Ⅰ）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
              （Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
              难度：中等
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            • 8． 某公司决定采用技术改造和投放广告两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3（百万元）时，每投入x（百万元） 技术改造费，增加的销售额y1满足y1=-
              1
              3
              x3+2x2+5x（百万元）；每投入x（百万元） 广告费用，增加的销售额y2满足y2=-2x2+14x（百万元）．现该公司准备共投入3（百万元），分别用于技术改造投入和广告投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司获得最大收益．（注：收益=销售额-投入，答案数据精确到0.01）（参考数据：
              		2
              ≈1.414，
              		3
              ≈1.732）
              难度：中等
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            • 9． 某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
              （1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
              （2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．
              难度：中等
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            • 10． （全省班做）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
              全月应纳税所得额税率（%）
              不超过1500元的部分3
              超过1500元至4500元的部分10
              超过4500元至9000元的部分20
              某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？
              难度：中等
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