知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设a、b∈R，若函数f(x)=x+
a
x
+b在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为．

难度：较难

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2．已知函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别为m、n（m＜n），则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=|xe^x|-m（m∈R）有三个零点，则m的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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4．若f（x）=x³-3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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5．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．

难度：中等

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6．已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为．

难度：中等

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7．设关于x的方程x²﹣ax﹣1=0和x²﹣x﹣2a=0的实根分别为x₁、x₂和x₃、x₄ ，若x₁＜x₃＜x₂＜x₄ ，则实数a的取值范围为．

难度：中等

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8．函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B0%2Cx%3D0%7D%7Bx-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%2Cx%5Cneq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 的零点个数为 ______ ．

难度：易

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9．已知f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，若f（x）在区间[-2，0]上单凋递减，且f（-1）=0，则f（x）在区间[0，10]内的零点个数是．

难度：较易

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10．设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-2，若函数g（x）=f（x）-log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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