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已知集合\(A=\left\{ x|{{x}^{2}}-4x-5\geqslant 0 \right\}\)，集合\(B=\left\{ x|2a\leqslant x\leqslant a+2 \right\}\)．
\((1)\)若\(a=-1\)，求\(A\bigcap B\)和\(A\bigcup B\)；
\((2)\)若\(A\bigcap B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．
不等式\((x-1)(3-x)\geqslant 0\)的解集是
若\(U=\{1,2,3,4\}.A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{x|(x+1)(x-2) < 0,x∈N^{*}\}.\)则\(∁_{U}(A∩B)\)为\((\) \()\)
已知；\(p\)：\(x^{2}-8x-20\leqslant 0\)，\(q:1-m^{2}\leqslant x\leqslant 1+m^{2}\)
\((1)\)若\(p\)是\(q\)的必要条件，求\(m\)的取值范围；
\((2)\)若\(¬p \)是\(¬q \)的必要不充分条件，求\(m\)的取值范围．
已知集合\(A=\{x|y=\sqrt{2x\mathrm{{-}}x^{2}}\}\)，集合\(B=\{y|y=\lg (x^{2}+1),y∈Z\}\)，则\(A∩B\)中元素的个数为 \((\) \()\)
若不等式\((a^{2}-3a-4)x^{2}-(a-4)x-1 < 0\)的解集为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围为\((\) \()\)
已知集合\(A=\{x|x^{2}-4x+3 < 0\}\)，\(B=\{x|1 < 2^{x}\leqslant 4,x∈N\}\)，则\(A∩B=(\) \()\)
已知\(p\)：\(\left| \left. x-a \right. \right| < 4\)，\(q\)：\(-x^{2}+5x-6 > 0\)，且\(q\)是\(p\)的充分而不必要条件，则\(a\)的取值范围为________．
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