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          共50条信息

            • 1．

              某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要\(A\)，\(B\)，\(C\)三种主要原料\(.\)生产\(1\)车皮甲种肥料和生产\(1\)车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

              现有\(A\)种原料\(200\)吨，\(B\)种原料\(360\)吨，\(C\)种原料\(300\)吨，在此基础上生产甲乙两种肥料\(.\)已知生产\(1\)车皮甲种肥料，产生的利润为\(2\)万元；生产\(1\)车皮乙种肥料，产生的利润为\(3\)万元\(.\)分别用\(x\)，\(y\)表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．

              \((\)Ⅰ\()\)用\(x\)，\(y\)列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

              \((\)Ⅱ\()\)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

              难度：较难
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            • 2．
              某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产\(1\)桶甲产品需耗\(A\)原料\(3\)千克，\(B\)原料\(1\)千克，生产\(1\)桶乙产品需耗\(A\)原料\(1\)千克，\(B\)原料\(3\)千克\(.\)每生产一桶甲产品的利润为\(400\)元，每生产一桶乙产品的利润为\(300\)元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗\(A\)、\(B\)原料都不超过\(12\)千克\(.\)设公司计划每天生产\(x\)桶甲产品和\(y\)桶乙产品．
              \((\)Ⅰ\()\)用\(x\)，\(y\)列出满足条件的数学关系式；
              \((\)Ⅱ\()\)该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？
              难度：较难
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            • 3．
              某单位生产\(A\)、\(B\)两种产品，需要资金和场地，生产每吨\(A\)种产品和生产每吨\(B\)种产品所需资金和场地的数据如表所示：
              资源
              产品              		 资金\((\)万元\()\) 场地\((\)平方米\()\)
              \(A\) \(2\) \(100\)
              \(B\) \(3\) \(50\)
              现有资金\(12\)万元，场地\(400\)平方米，生产每吨\(A\)种产品可获利润\(3\)万元；生产每吨\(B\)种产品可获利润\(2\)万元，分别用\(x\)，\(y\)表示计划生产\(A\)、\(B\)两种产品的吨数．
              \((1)\)用\(x\)，\(y\)列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
              \((2)\)问\(A\)、\(B\)两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．
              难度：中等
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            • 4．
              某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成\(A\)，\(B\)，\(C\)三种规格的小石板，每种类型的大理石板可以同时加工成三种规格小石板的块数如表所示：
              板材类型 \(A\) \(B\) \(C\)
              甲型石板\((\)块\()\) \(1\) \(2\) \(4\)
              乙型石板\((\)块\()\) \(2\) \(1\) \(5\)
              某客户至少需要订购\(A\)，\(B\)两种规格的石板分别为\(20\)块和\(22\)块，至多需要\(C\)规格的石板\(100\)块，分别用\(x\)，\(y\)表示甲、乙两种类型的石板数．
              \((1)\)用\(x\)，\(y\)列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
              \((2)\)加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？
              难度：较易
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            • 5．
              某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
              用煤\((\)吨\()\) 用电\((\)千瓦\()\) 产值\((\)万元\()\)
              甲产品 \(7\) \(20\) \(8\)
              乙产品 \(3\) \(50\) \(12\)
              但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多\(56\)吨，供电至多\(450\)千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少？
              难度：较难
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            • 6．
              已知关于\(x\)、\(y\)的二元一次不等式组\(\begin{cases} & x+2y\leqslant 4 \\ & x-y\leqslant 1 \\ & x+2\geqslant 0 \end{cases}\)

              \((1)\)求函数\(u=3x-y\)的最大值和最小值；

              \((2)\)求\( \dfrac{y+4}{x+1} \)的最大值与最小值；

              \((3)\)求函数\(d=(x-2)^{2}+(y+2)^{2}\)的最小值．
              难度：难
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            • 7．

              配制\(A\)，\(B\)两种药剂都需要甲，乙两种原料，用料要求如下表所示\((\)单位：克\().\)如果药剂\(A\)，\(B\)至少各配制一剂，且药剂\(A\)，\(B\)每剂售价分别为\(2\)元和\(3\)元\(.\)现有甲原料\(20\)克，乙原料\(25\)克，那么分别安排生产\(A\)，\(B\)两种药剂各多少克，才能获得最大销售额？获得的最大销售额是多少元\(?\)

                       原料

              药剂

               

              甲

               

              乙

              \(A\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(B\)

              \(4\)

              \(3\)
              难度：中等
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            • 8．

              某工艺厂有铜丝\(5\)万米，铁丝\(9\)万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售\(.\)已知编制一只花篮需要铜丝\(200\)米，铁丝\(300\)米；编制一只花盆需要铜丝\(100\)米，铁丝\(300\)米\(.\)设该厂用所有原料编制\(x\)个花篮，\(y\)个花盆．

              \((1)\)列出\(x\)、\(y\)满足的关系式，并画出相应的平面区域；

              \((2)\)若出售一个花篮可获利\(300\)元，出售一个花盆可获利\(200\)元，那么怎样安排花篮和花盆的编制个数，可使所得利润最大，最大利润是多少？

              难度：易
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            • 9．

              某工厂要制造\(A\)种电子装置\(45\)台，\(B\)种电子装置\(55\)台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积\(2 m^{2}\)，可做\(A\)、\(B\)的外壳分别为\(3\)个和\(5\)个，乙种薄钢板每张面积\(3 m^{2}\)，可做\(A\)、\(B\)的外壳均为\(6\)个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小．

              难度：中等
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            • 10．
              咖啡馆配置两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉\(9\)克，咖啡\(4\)克，糖\(3\)克；乙种饮料每杯含奶粉\(4\)克，咖啡\(5\)克，糖\(10\)克，每天原料的使用限额为奶粉\(3600\)克，咖啡\(2000\)克，糖\(3000\)克，若甲种饮料每杯获利\(0.7\)元，乙种饮料每杯获利\(1.2\)元，则应配置两种饮料各多少杯时才能使获利最大？
              难度：较易
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