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          共50条信息

            • 1． 某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 2． 两类药片有效成分如表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？
               种类
              成分              		 阿司匹林小苏打  可待因每片价格（元） 
               A（毫克/片） 2 5 1 0.1
               B（毫克/片）1 7 6 0.2
              难度：中等
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            • 3． 为了抓住将到来的“五一”小长假旅游商机，某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元，若购进A中纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．
              （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
              （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，请分别写出该商店有几种进货方案？
              （3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5-a）元，并且商家出售的纪念品均不低于成本．问：在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？
              难度：中等
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            • 4． 有若干10米长的钢材（条材），要求截取3米长的80根，4米长的70根．怎样截取用料最省？
              难度：较易
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            • 5． 小明利用课余时间收集废品，将卖得的28元钱购买5本大小不同的笔记本，两种笔记本的页数和价格如表：
              大笔记本小笔记本
              价格（元/本）65
              页数（页/本）10060
              小明计划买到的笔记本总页数不低于340页，他应当怎样购买才能花钱最少？
              难度：中等
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            • 6． 若实数x，y满足y≤2x+3，且y=x2，求
              y
              x-12
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知实数a，b，c满足条件a2+b2=2c2，求
              c
              a-2b
              的范围．
              难度：中等
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            • 8． 一化工厂生产某种产品，其生产成本为20元/kg，出厂价为50元/kg，在生产1kg这种产品的同时，还生产1.5m3的污水，污水的处理有两种方式：一种是直接排入河流，另一种是输送到污水处理厂，环保部门对排入河流的污水收费标准是15元/m3，污水处理厂对污水的收费标准是5元/m3，但只能净化污水的80%，未净化的污水仍排入河流，且污水排放费仍要生产产品的化工厂支付，若污水处理厂处理污水的最大能力是1m3/min，环保部门允许该厂的污水排入河流的最大排放量为0.4m3/min，问：该化工厂每分钟生产多少产品，每分钟直接流入河流的污水为多少时，纯利润最高？
              难度：中等
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            • 9． 某厂生产甲乙两种产品，每生产1吨产品的电耗、煤耗、所需劳动力及产值如表所示：
              产品电耗（千瓦时）煤耗（吨）劳动力（人）产值（万元）
              甲4937
              乙541012
              已知该厂有劳动力300人，按计划耗煤每天不超过360吨，电耗每天不得超过200千瓦时，每天应如何安排生产，可使产值最大？
              难度：中等
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            • 10． 某公司用两种机器来生产某种产品，第一种机器每台需花3万日元及人民币50元的维护费，第二种机器则需5万日元及人民币20元的维护费，第一种机器的年利润每台有9万日元，第二种机器的年利润每台有6万日元，但政府核准的外汇日元为135万元，并且公司的总维护费不得超过1800，为了使年利润达到最大值，两种机器应购买多少台？
              难度：中等
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