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          共50条信息

            • 1． 某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：
              试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
              资金单位产品所需资金（百元）
              空调机洗衣机月资金供应量（百元）
              成本3020300
              劳动力（工资）510110
              单位利润68
              难度：中等
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            • 2． 某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．
              产品
              所需原料
              原料              		A产品
              （1吨）              		B产品
              （1吨）              		现有原料
              （吨）
              甲原料（吨）45200
              乙原料（吨）310300
              利润（万元）712
              问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？
              难度：中等
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            • 3． 某企业生产A、B两种产品，现有资源如下：煤360吨，水300吨，电200千瓦．每生产1吨A产品需消耗煤9吨，水3吨，电4千瓦，利润7万元；每生产1吨B产品需消耗煤4吨，水10吨，电5千瓦，利润12万元．
              （Ⅰ）根据题目信息填写下表：
              每吨产品煤（吨）水（吨）电（千瓦）
              A
              B
              （Ⅱ）设分别生产A、B两种产品x吨、y吨，总产值为z万元，请列出x、y满足的不等式组及目标函数．
              （Ⅲ）试问该企业利用现有资源，生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
              难度：中等
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            • 4． 某企业有甲乙两种产品，计划每天各生产不少于10吨，已知，每生产1吨甲产品，需煤3吨，电力4kW，每生产1吨乙产品，需煤10吨，电力5kW，每天用煤量不超过300吨，电力不得超过200kW；甲产品利润为每吨7万元，乙产品利润为每吨12万元，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业能完成计划，又能使当天的总利润最大？总利润的最大值是多少？
              难度：中等
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            • 5． 某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 6． 电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．
              （Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；
              （Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S=
              8
              a
              +
              5
              b
              为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．
              难度：较难
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            • 7． 我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：
              玩具名称ABC
              工时（分钟）574
              利润（元）563
              （1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω（元）
              （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2+bx-2b
              （1）a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0；
              （2）当a=1时，若对任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求实数b的取值范围；
              （3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． A、B两仓库分别有编织袋50万个和30万个，由于抗洪抢险的需要，现需调运40万个到甲地，20万个到乙地．已知从A仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个；从B仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个．问如何调运，能使总运费最小？总运费的最小值是多少？
              难度：较难
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            • 10． 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为
              W121518
              P0.30.50.2
              该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
              （1）求Z的分布列和均值；
              （2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
              难度：中等
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