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          共50条信息

            • 1． 设x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，则
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知不等式(x+y)(
              1
              x
              +
              a
              y
              )≥9              对于任意xy＞0恒成立，求正实数a的范围    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
              （1）x2+y2的最小值；
              （2）
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 在求函数y=x2+
              1
              x2+a
              (a＞0)              的最小值时，某同学的做法如下：由基本不等式得y=x2+
              1
              x2+a
              =x2+a+
              1
              x2+a
              -a≥2
              		(x2+a)
              1
              x2+a
              -a=2-a．
              因此函数y=x2+
              1
              x2+a
              的最小值为2-a．
              若该同学的解法正确，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 设a＞0，b＞0，若a+b=4，则
              1
              a
              +
              4
              b
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 设x＞0，y＞0，若log23是log2x与log2y的等差中项，则
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），则xy的最小值是    ，x+y的最小值是    ，
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2+bx+12
              （1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
              （2）若g(x)=
              f(x)
              x
              (x＞0，a＞0)              ，求g（x）的取值范围．
              难度：中等
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