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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-10|-|x-25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）求2a+
              27
              a2
              的最小值．
              难度：较易
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            • 2． 已知关于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）求函数f（m）=m+
              1
              (m-3)2
              的最小值及对应的m的值．
              难度：中等
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            • 3． 某地修建防洪渠道，其直截面图是等腰梯形ABCD（如图），底CD=40，腰AD=40，为使防洪渠道的通水量最大，应将防洪渠道的上口AB的宽设计为多少？
              难度：中等
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            • 4． 求函数f（x）=
              		x-6
              +
              		12-x
              的最大值及此时x的值．
              难度：中等
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            • 5． 某人上午7时乘摩托艇以匀速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）从A港出发到距50 n mile的B港，然后乘汽车以匀速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x h和y h，所需要的经费P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分别是多少时走的最经济？此时需要花费多少元？
              难度：中等
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            • 6． 某工厂要设计一个长方体形状的集装箱，其容积为96m3，高度为6m．已知集装箱6个面每1m2的造价均为100元，设集装箱底面一条边的长为xm．
              （1）求集装箱总造价y关于x的函数关系式；
              （2）怎样设计集装箱能使总造价最低？最低总造价为多少元？
              难度：较易
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            • 7． 一根木料长为42米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，求：
              ①窗框面积S与x的函数关系式；
              ②上、下框架的高各为多少时，能使光线通过的窗框面积最大；
              ③窗框最大面积．
              难度：中等
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            • 8． 某单位在对一个长800m、宽600m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．试确定花坛宽度的取值范围．
              难度：较易
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            • 9． 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设长方体底面长为xm，由于地形限制，0＜x≤a，水池总造价为f（x）元．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 已知Rt△AOB中，|OB|=3，|斜边AB|=5，点P是△AOB内切圆上一点，求以|PA|，|PB|，|PO|为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值．
              难度：中等
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