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          共50条信息

            • 1． 设二次函数f（x）=x2+ax+a．
              （1）若方程f（x）-x=0的两实根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围．
              （2）求函数g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在区间[0，1]上的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 当x∈[2，3]时，x2+ax+a+1＜0恒成立，则a的范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x2+2x，g(x)=(
              1
              2
              )x+m              ，若任意x1∈[1，2]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x-2，数列{an}前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              3
              anan+1
              ，Tn是数列{bn}的前n项和，求当Tn≥
              m
              20
              对所有n∈N*都成立m取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2+mx-3的两个零点为-1和n，
              （Ⅰ）求m，n的值；
              （Ⅱ）若f（3）=f（2a-3），求a的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=-2x2+mx-3为区间（-5，-3+n）内的偶函数．
              （1）求实数m，n的值；
              （2）求函数f（x）在区间[1，5]上的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 命题p：不等式x2-2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：直线y+（a-1）x+2a-1=0经过一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 定义区间[x1，x2]（ x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 若f（x）=
              x - 2
              x - 3
              ，g（x）=
              x - 3
              		 x - 2
              ，则f（x）•g（x）=    ．
              难度：较易
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