1.
定义
是一个三位数,其中各数位上的数字a,b,c∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}且不全相同,定义如下运算f:把
的三个数字a,b,c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列(若非零数字不足三位则在前面补0),然后用“较大数”减去“较小数”,例如:f(100)=100-001-099,f(102)=210-0.12-198,如下定义一个三位数序列:第一次实施运算f的结果记为
,对于n>1且n∈N,
=f(),将
的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为d
n(Ⅰ)当
=636时,求
,
及d
2的值;
(Ⅱ)若d
1=6,求证:当n>1时,d
n=5;
(Ⅲ)求证:对任意三位数
,n≥6时,
=495.