3．
已知集合\(R_{n}=\{X|X=(x_{1},x_{2},…,x_{n})\)，\(x_{i}∈\{0,1\}\)，\(i=1\)，\(2\)，\(…\)，\(n\}(n\geqslant 2).\)对于\(A=(a_{1},a_{2},…,a_{n})∈R_{n}\)，\(B=(b_{1},b_{2},…,b_{n})∈R_{n}\)，定义\(A\)与\(B\)之间的距离为\(d(A,B)=|a_{1}-b_{1}|+|a_{2}-b_{2}|+…|a_{n}-b_{n}|= \sum\limits_{i=1}^{n}|a_{i}-b_{i}|\)．
\((\)Ⅰ\()\)写出\(R_{2}\)中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
\((\)Ⅱ\()\)若集合\(M\)满足：\(M⊆R_{3}\)，且任意两元素间的距离均为\(2\)，求集合\(M\)中元素个数的最大值并写出此时的集合\(M\)；
\((\)Ⅲ\()\)设集合\(P⊆R_{n}\)，\(P\)中有\(m(m\geqslant 2)\)个元素，记\(P\)中所有两元素间的距离的平均值为\( \overset{ .}{d}(P)\)，证明\( \overset{ .}{d}(P)\leqslant \dfrac {mn}{2(m-1)}\)．