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          共50条信息

            • 1． 已知集合\(A=\{x|x\leqslant a+3\}\)，\(B=\{x|x < -1\)或\(x > 5\}\)．
              \((1)\)若\(a= -2\)，求\(A∩(\)\(C_{R}\)\(B)\)．

              \((2)\)若\(A⊆B\)，求\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 2．

              已知集合\(A=\left\{ x|1\leqslant x < 7 \right\},B=\left\{ x|2 < x < 10 \right\}\)，\(C=\left\{ x|x < a \right\}\)，全集为实数集\(R\)。

              \((\)Ⅰ\()\)求\(({C}_{R}A)∪B \)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(A\subseteq C\)，求实数\(a\)的取值范围。

              难度：较易
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            • 3．

              已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \)，其中\(m > 0\)．

              \((1)\)若\(m=4\)，且\(p\^q\)为真，求\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 4．

              已知命题\(p:∃x∈R,2{x}^{2}+\left(m-1\right)x+ \dfrac{1}{2}\leqslant 0 \)，命题\(q:\)“曲线\(C: \dfrac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{2m+8}=1 \)表示焦点在\(x\)轴上的椭圆”，命题\(s\)“曲线\(C: \dfrac{{x}^{2}}{m-t}+ \dfrac{{y}^{2}}{m-t-1}=1 \)表示双曲线”

              \((1)\)若“\(p∧q \)”是真命题，求\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(q\)是\(s\)的必要不充分条件，求\(t\)的取值范围．

              难度：难
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            • 5．
              设集合\(A{=}\{ x{|-}3{\leqslant }x{\leqslant }4\}{,}B{=}\{ x{|}2m{-}1{ < }x{ < }m{+}1\}(1)\)
              \((1)\)当\(m{=}1\)时，求\(A{∩}B\)；
              \((2)\)若\(B{⊆}A\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．

              已知集合\(A=\{x|1-m\leqslant x\leqslant 2m+1\},B=\{x|\dfrac{1}{9}\leqslant {{3}^{x}}\leqslant 81\}\)．

              \((1)\)当\(m=2\)时，求\(A\cup B\)；

              \((2)\)若\(B\subseteq A\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 7．

              已知集合\(A=\{x|a-1 < x < 2a+1\}\)，\(B=\{x|0 < x < 1\}\)，若\(A∩B=ø\)，实数\(a\)的取值范围是________．

              难度：中等
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            • 8．

              已知集合\(A=\{x||x|\geqslant 2\} \)，\(B=\{x|(x-2a)(x+a) < 0,a > 0\} \)

              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=3\)时，求集合\(A\) \(∩B\)；

              \((\)Ⅱ\()\)命题\(p\)：\(x\)\(∈\)\(A\)，命题\(q\)：\(x\)\(∈\)\(B\)，若\(¬p \)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 9．

              已知集合\(A=\left\{ \left. x \right|{{x}^{2}}-2x-3\leqslant 0 \right\},B=\left\{ \left. x \right|{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-9\leqslant 0 \right\},m\in R\) ．

              \((1)\)若\(m=3,\)求\(A\bigcap B;\)

              \((2)\)已知命题\(p:x\in A,\)命题\(q:x\in B,\)若\(q\)是\(p\)的必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 10． 已知函数\(f(x)=2\cos ^{2}( \dfrac {π}{4}-x)- \sqrt {3}\cos 2x-1,x∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)单调递增区间；
              \((2)\)若\(A=\{y|y=f(x),x∈[ \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2}]\}\)，不等式\(|x-m| < 3\)的解集为\(B\)，\(A∩B=A\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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