知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A=\left\{ x|{{x}^{2}}-4x-5\geqslant 0 \right\}\)，集合\(B=\left\{ x|2a\leqslant x\leqslant a+2 \right\}\)．

\((1)\)若\(a=-1\)，求\(A\bigcap B\)和\(A\bigcup B\)；

\((2)\)若\(A\bigcap B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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2．已知集合\(A{=}\{ x{|-}3{\leqslant }x{\leqslant }6\}{,}B{=}\{ x{|}2a{-}1{\leqslant }x{\leqslant }a{+}1\}\)；
\((1)\)若\(a{=-}2\)，求\(A{∪}B\)；
\((2)\)若\(A{∩}B{=}B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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3．
设集合\(A=\{x｜x^{2}+2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x｜｜x+a｜ < 1\}\)．

\((1)\)若\(a=3\)，求\(A∪B\)；

\((2)\)设命题\(p:x∈A\)，命题\(q:x∈B\)，若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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4．设集合\(A{=}\{ x{|-}2{\leqslant }x{\leqslant }5\}{,}B{=}\{ x{|}m{+}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{-}1\}\)，
\((1)\)若\(m{=}4\)，求\(A{∪}B\)；
\((2)\)若\(B{⊆}A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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5．
已知集合\(A=\{x||x-1| < 2\}\)，\(B=\{x|x^{2}+ax-6 < 0\}\)，\(C=\{x|x^{2}-2x-15 < 0\}\)．

\((1)\)若\(A∪B=B\)，求\(a\)的取值范围；

\((2)\)是否存在\(a\)的值使得\(A∪B=B∩C\)？若存在，求出\(a\)的值；若不存在，请说明理由．

难度：较易

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6．已知集合\(A=\{x|x^{2}+3x-10\leqslant 0\}\)
\((1)\)若集合\(B=[-2m+1,-m-1]\)，且\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((2)\)若集合\(B=\{x|-2m+1\leqslant x\leqslant -m-1\}\)，且\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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7．设\(f(x)= \sqrt {x-1}+ \sqrt {3-x}\)的定义域为\(A\)，\(g(x)=x^{2}-2x+a\)，\(x∈A\)的值域为\(B\)．
\((1)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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8．
设全集\(U=R\)，集合\(A=\left\{ x|-1\leqslant x < 3 \right\}\)，\(B=\left\{ x|2x-4\geqslant x-2 \right\}\)

\((1)\)求\({{C}_{U}}(A\bigcap B)\)；

\((2)\)若集合\(C=\{x|2x+a > 0\}\)，满足\(B\bigcup C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．
已知集合\(A=\{x|1 < x\leqslant 3\} \)，集合\(B=\{x|2m < x < 1-m\} \)．

\((\)Ⅰ\()\)当\(m=-1\)时，求\(A∩B \)，\(({C}_{R}A)∪B \)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数的取值范围．

难度：中等

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10．
已知集合\(A=\{x|x^{2}+3x+2\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}+ax+b\leqslant 0\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\((∁_{R}A)∩B=\{x|-1 < x\leqslant 2\}\)，\((∁_{R}A)∪B=R\)，求\(a\)，\(b\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若\(b=1\)，且\(A∪B=A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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