知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知$m > 0$，$P$：$(x+2)(x-6)\leqslant 0$，$q$：$2-m\leqslant x\leqslant 2+m$．

$(1)$若$p$是$q$的充分条件，求实数$m$的取值范围；

$(2)$若$m=5$，“$p$或$q$”为真命题，“$p$且$q$”为假命题，求实数$x$的取值范围．

难度：较难

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2．
已知集合$A=\left\{ \left. y|y=x^{2}- \dfrac{3}{2}x+1,x∈\left[ \left. \dfrac{3}{4},2 \right. \right] \right. \right\}$，$B=\{x|x+m^{2}\geqslant 1\}.$若“$x∈A$”是“$x∈B$”的充分条件，求实数$m$的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A={y|y=x²- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ x+1，x∈[ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ，2]}，B={x|x+m²≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

难度：较易

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4．
设命题$p$：实数$x$满足$x^{2}-4ax+3a^{2} < 0$，其中$a > 0$，命题$q$：实数$x$满足$ \begin{cases} \overset{x^{2}-x-6\leqslant 0}{x^{2}+2x-8 > 0}\end{cases}$．
$($Ⅰ$)$若$a=1$，且$p∧q$为真，求实数$x$的取值范围；
$($Ⅱ$)$若$￢p$是$￢q$的充分不必要条件，求实数$a$的取值范围．

难度：较易

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5．
已知命题$p$：$x∈A$，且$A=\{x|a-1 < x < a+1\}$，命题$q$：$x∈B$，且$B=\{x|x^{2}-4x+3\geqslant 0\}$
$($Ⅰ$)$若$A∩B=\varnothing $，$A∪B=R$，求实数$a$的值；
$($Ⅱ$)$若$p$是$q$的充分条件，求实数$a$的取值范围．

难度：较难

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6．
已知集合$P=\{x|2x^{2}-3x+1\leqslant 0\}$，$Q=\{x|(x-a)(x-a-1)\leqslant 0\}$．
$(1)$若$a=1$，求$P∩Q$；
$(2)$若$x∈P$是$x∈Q$的充分条件，求实数$a$的取值范围．

难度：较易

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7．
已知$m > 0$，$p$：$\left( x+2 \right)\left( x-6 \right)\leqslant 0$，$q$：$2-m\leqslant x\leqslant 2+m$．

$⑴$若$p$是$q$的充分条件，求实数$m$的取值范围；

$⑵$若$m=5$，“$p$或$q$ ”为真命题，“$p$且$q$ ”为假命题，求实数$x$的取值范围．

难度：中等

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8．已0，p：（x+2）（x-6≤，q：2-m≤x2+m．
若m5，“p或q”真命题“p且q为假题，求实数x的值范．

难度：较易

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9．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

难度：较易

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10．已知集合A={y|y=x²-
3
2
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x|x+m²≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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