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          共50条信息

            • 1． 已知方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1．
              （1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
              （2）若命题q：实数m满足方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 在数列{an}中，“an=2an-1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4． 集合A={y|y=sinx-cos(x+
              π
              6
              )+m，x∈R}              ，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 命题p：不等式
              x
              x-1
              ＜0              的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件，则（　　）
              A．p真q假
              B．“p且q”为真
              C．“p或q”为假
              D．p假q真
              难度：中等
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            • 6． 已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 下列命题正确的是（　　）
              A．“
              a
              =
              b
              ”是“
              a
              •
              c
              =
              b
              •
              c
              ”的必要条件
              B．（1-2x）9（x∈R）展开式中第4项的系数为672
              C．对任意x∈R且x≠0，|x+
              1
              x
              |≥2
              D．函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点
              难度：较易
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            • 8． “直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（　　）
              A．充分条件
              B．必要条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 9． 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
              （1）求命题p，q的解集；
              （2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． “a＞0”是“|a|＞0”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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