知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\(e\) 为自然对数的底数，已知函数 \(f\) \((\) \(x)= \begin{cases} \dfrac {x}{8}+1,x < 1 \\ \ln x-1,x\geqslant 1\end{cases}\)，则函数 \(y=f\) \((x)-ax\) 唯一零点的充要条件是\((\)　　\()\)

A．\(a < -1{或}a= \dfrac {1}{e^{2}}\)或\(a > \dfrac {9}{8}\)

B．\(a < -1\)或\( \dfrac {1}{8}\leqslant a\leqslant \dfrac {1}{e^{2}}\)

C．\(a > -1\)或\( \dfrac {1}{e^{2}} < a < \dfrac {9}{8}\)

D．\(a > -1\)或\(a > \dfrac {9}{8}\)

难度：较难

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3．设\(a\)，\(b\)是实数，则“\(a+b > 0\)”是“\(ab > 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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4．设\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)是非零向量，“\( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=| \overrightarrow{a}|| \overrightarrow{b}|\)”是“\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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5．设\( \overrightarrow{m}\)，\( \overrightarrow{n}\)为非零向量，则“存在负数\(λ\)，使得\( \overrightarrow{m}=λ \overrightarrow{n}\)”是“\( \overrightarrow{m}⋅ \overrightarrow{n} < 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．

“\(-3 < m < 5\)”是“方程\( \dfrac {x^{2}}{5-m}+ \dfrac {y^{2}}{m+3}=1\)表示椭圆”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．

下列有关命题的说法正确的是\((\)　　\()\)

A．命题“若\(x^{2} > 1\)，则\(x > 1\)”的否命题为“若\(x^{2} > 1\)，则\(x\leqslant 1\)”

B．“\(x=-1\)”是“\(x^{2}-2x+3=0\)”的必要不充分条件

C．命题“\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1 < 0\)”

D．命题“若\(x=y\)，则\(\cos x=\cos y\)”的逆否命题为真命题

难度：难

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8． “\(\ln x > \ln y\)”是“\(x > y\)”的\((\)　　\()\)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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9．设命题\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-2ax-3a^{2} < 0(a > 0)\)，命题\(q\)：实数\(x\)满足\( \dfrac {2-x}{x-4}\geqslant 0\)．
\((1)\)若\(a=1\)，\(p∧q\)为真命题，求\(x\)的取值范围；
\((2)\)若\(￢p\)是\(￢q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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10．

已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,x)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，则“\(x=-2\)”是“\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)反向”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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