知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知命题p：∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0；命题q：∃x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ +（a﹣1）x₀+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数a的取值范围

难度：中等

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2．已知命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是

难度：中等

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3．已知p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是．

难度：中等

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4．已知p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是．

难度：中等

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5．已知命题p：x²﹣3x﹣4≠0，q：x∈N^* ，命题“p且q”与“^¬q”都是假命题，则x的值为．

难度：易

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6．已知命题p：∀x∈R，x²+1＞m；命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）^x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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7．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
命题p：若a＞acosB+bcosA，则A＞C；
命题q：若A＞B，则sinA＞sinB，
给出下列四个结论：
①命题q的逆命题、否命题、逆否命题是真命题；
②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨￢q”是假命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题，
其中所有正确结论法的序号是．

难度：中等

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8．已知命题p：
x2
m+2
+
y2
6-m
=1表示椭圆，命题q：
x2
m-3
+
y2
m+1
=1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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9．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是．

难度：中等

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10．已知命题P：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）为增函数，命题q：∀x，x²-ax+1＞0成立．若p且q为真命题，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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