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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
              ①如果k，b都是无理数，那么直线y=kx+b一定是遗憾直线；
              ②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k，b都是有理数”；
              ③存在恰有一个完美点的完美直线；
              ④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②③
              B．②③④
              C．①③④
              D．③④
              难度：中等
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            • 2． 下列四个结论中，正确的有（　　）（填所有正确结论的序号）．
              ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
              ②“
              a＞0
              △=b2-4ac≤0
              ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
              ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
              ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
              A．①②
              B．②③
              C．①②④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 3． 给出以下四个结论，其中错误的是（　　）
              A．命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x2-x-2≠0”
              B．若命题p：∃x∈R，x2+x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≠0
              C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
              难度：中等
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            • 4． 下列说法错误的是（　　）
              A．若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2
              B．“∃x0∈R，2x0=1”的否定是“∀x∈R，2x≠1”
              C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件
              D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件
              难度：中等
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            • 5． 命题“若x＞1，则x＞a”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a＞1
              B．a＜1
              C．a≥1
              D．a≤1
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            • 6． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∀x∈R，2x＞0
              B．∀x∈N*，（x-1）2＞0
              C．∃x∈R，lgx＜1
              D．∃x∈R，tanx=2
              难度：较易
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            • 7． 有下列三个命题：
              ①“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
              ②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否命题；
              ③“若x2-x-6＞0，则x＞3”的逆命题．
              其中真命题的个数是（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
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            • 8． 下列结论：
              （1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 
              （2）若非零向量
              AB
              与
              CD
              是共线向量，则A，B，C，D四点共线 
              （3）若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c

              （4）向量
              a
              与
              b
              平行，则
              a
              与
              b
              的方向相同或相反．
              其中正确的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
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            • 9． 下列有关命题的说法错误的是（　　）
              A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
              B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
              C．若命题p：∃x0∈R，x
               
              2
              0
              ≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜0
              D．“sinx=
              1
              2
              ”的必要不充分条件是“x=
              π
              6
              ”
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            • 10． 下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是（　　）
              A．所有菱形的四条边都相等
              B．∃x0∈N，使2x0为偶数
              C．对∀x∈R，x2+2x+1＞0
              D．π是无理数
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