知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知命题p：实数m满足m²﹣7ma+12a²＜0（a＞0），命题q：满足方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设命题p：（x﹣2）²≤1，命题q：x²+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知p： $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．q：x（x﹣3）＜0，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0；q：实数x满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%5E%7B2%7D-x-6%5Cleq%200%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B3x-10%3E0%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知p：x²+2x-8＜0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）．
（1）使p成立的实数x的取值集合记为A，q成立的实数x的取值集合记为B，当m=2时，求A∩B；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．设p：实数x满足x²+4ax+3a²＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足{
x2-6x-72≤0
x2+x-6＞0
．
（1）若a=-1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．设p：实数x满足x²-x-2≤0，q：实数x满足 $%20%5Cfrac%20%7Bx-3%7D%7Bx%7D%EF%BC%9C0$ ，r：实数x满足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
（1）如果p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）如果p是r的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如果不等式x²+mx+n≤0的解集为A=[2，5]，B=[a，a+1]
（1）求实数m，n的值；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知f（x）=ax²-（a+2）x+2．
（1）若实数a＜0，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）若“
1
2
≤x≤
3
4
”是“f（x）+2x＜0”的充分条件，求正实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg
x-(a2+2)
a-x
的定义域为集合B．
（1）若a=
1
2
时，求集合A∩（∁_UB）；
（2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷