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          共50条信息

            • 1． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 柏袖路是用沥青和大小石子等材料混合合后铺成的．铺路工人需要对沥青加热是指由固体变成成粘绸液体，如果开始加热后第xh的沥青温度（单位：℃）为f（x）=80x2+20，0≤x≤1，求f′（0.25），并说明它的实际意义．
              难度：较易
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            • 3． 已知f（x）=2x2+3x-2，则
              lim
              △x→0
              f(1+2△x)-f(1)
              △x
              =    ．
              难度：较易
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            • 4． 过函数y=f（x）=x3图象上两点P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲线的割线．
              （1）求出当△x=0.1时割线的斜率．
              （2）求y=f（x）=x3在x=x0处的瞬时变化率．
              难度：较易
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            • 5． 求下列函数的导数：
              （1）y=
              1
              x4
              ；
              （2）y=
              5x3
              ；
              （3）y=1-2sin2
              x
              2
              ．
              难度：较易
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            • 6． 若函数f（x）在点A（1，-1）处的导数为-2，则函数在点A处的切线方程为    ．
              难度：较易
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            • 7． 设f′（x0）=-3，则
              lim
              h→0
              f(x0-h)-f(x0)
              h
              =    ．
              难度：较易
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            • 8． 物体走过的路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数，可以表示为s=2t+1．求函数在下列各点的导数，并解释它们的实际意义：
              （1）t=1；      
              （2）t=2；     
              （3）t=5．
              难度：较易
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            • 9． 已知圆的面积S是半径r的函数S=πr2，用定义求S在r=5处的导数，并对S′（5）的意义进行解释．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=x3+ax2+3x+b（a，b∈R），若f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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