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          共50条信息

            • 1． 一质点按规律s=2t3运动，则在t=2时的瞬时速度为    ．
              难度：较易
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            • 2． 一质点的运动方程为s（t）=
              		t+1
              ，则它在t=3时的速度为    ．
              难度：中等
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            • 3． 若曲线f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 4． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 5． 若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
              		3
              )x+
              3
              4
              上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数 f（x）=（2-a）lnx+
              1
              x
              +2ax（a∈R）
              （1）当a=0时，求函数 f（x）的极值；
              （2）讨论f（x）的单调性．
              难度：较难
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            • 7． 一质点做加速直线运动，其速度与时间的关系是v=t2-t+3（v单位：m/s；时间单位：s），则质点在t=2s时的瞬时加速度为    m/s2．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f(x)=lnx-
              1
              2
              ax2+bx              （a＞0），且f′（1）=0．
              （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
              （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
              x1+x2
              2
              时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 函数y=
              1
              x
              在点（2，
              1
              2
              ）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
              2
              5
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．
              难度：较难
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