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          共50条信息

            • 1． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=(ln
              1
              3
              )              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．a＜c＜b
              C．b＜c＜a
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 2． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+
              f(x)
              x
              ＜0，若a=
              1
              3
              f(
              1
              3
              )              ，b=-3f（-3），c=ln
              1
              3
              f(ln
              1
              3
              )              ，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜b＜c
              B．b＜c＜a
              C．a＜c＜b
              D．c＜a＜b
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=
              1
              3
              ax3-
              1
              2
              bx2+x              ，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数f′（x）在x=1处取得最值的概率是（　　）
              A．
              1
              36
              B．
              1
              18
              C．
              1
              12
              D．
              1
              6
              难度：中等
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            • 4． 函数y=
              x2+a2
              x
              （a＞0）的导数为0，那么x等于（　　）
              A．a
              B．±a
              C．-a
              D．a2
              难度：较易
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            • 5． 若f（x）是定义在R上的单调递减函数，且
              f(x)
              f′(x)
              +x＜1，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）＜0
              B．当且仅当x＜1时，f（x）＜0
              C．f（x）＞0
              D．当且仅当x≥1时，f（x）＞0
              难度：中等
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            • 6． 已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2018（
              π
              4
              ）=（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．-
              		2
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）+f（x）=2xe-x，若f（0）=1，则函数
              f′(x)
              f(x)
              的取值范围为（　　）
              A．[-2，0]
              B．[-1，0]
              C．[0，1]
              D．[0，2]
              难度：较难
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            • 8． 已知f0（x）=cosxsinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），fn（x）=fn-1′（x），n∈N+，则f2016（x）等于（　　）
              A．sin22015x
              B．2cosxsinx
              C．-22015cos2x
              D．22015sin2x
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=（a-1）lnx-
              1
              2
              x2，若∀x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[1，+∞）
              B．（-∞，-1]
              C．（-∞，1]
              D．[-1，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=
              2lnx+(x-m)2
              x
              ，若存在x∈[1，2]使得f′（x）•x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2）
              B．（2，
              5
              2
              ）
              C．（0，
              5
              2
              ）
              D．（-∞，
              5
              2
              ）
              难度：中等
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