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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x
              ∫
              2
              0
              f（t）dt+1，
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若g（x）=x•f（x），求曲线y=g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              x，0≤x≤1
              2-x，1≤x≤2
              ，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知曲线C：y=
              		x
              和直线：x-2y=0由C与围成封闭图形记为M．
              （1）求M的面积；
              （2）若M绕x轴旋转一周，求由M围成的体积．
              难度：中等
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            • 4． （附加题）（Ⅰ）过曲线y=x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
              1
              12
              ，试求：
              （1）切点A的坐标；
              （2）过切点A的切线l的方程；
              （3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
              难度：较难
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            • 5． 过点P（1，0）作抛物线y=
              		x-2
              的切线，求该切线与抛物线y=
              		x-2
              及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积．
              难度：中等
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            • 6． 由y=x2，y=x所围成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积V=    ．
              难度：较易
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