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          共50条信息

            • 1． 设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
              （1）当A=B=0，C=1时，求an；
              （2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=-2．
              ①设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和；
              ②设cn=
              Tn-6
              4n
              ，若不等式cn≥
              m
              8
              对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn；
              （3）求数列{
              an
              2n-1
              }的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
              （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
              （Ⅱ）设bn=an•2-n，Tn为数列{bn}的前n项和．
              ①求Tn的表达式；
              ②求使Tn＞2的n的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，且S10＜S11，S11＞S12，则：①此数列的公差d＜0； ②S12一定大于S7； ③a11是各项中最大的一项； ④S11一定是Sn的最大项，其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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